第二章课后习题

1. 试述关系模型的三个组成部分。

  关系模型由关系数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。

2. 试述关系数据语言的特点和分类。

  关系数据语言可以分为关系代数语言、关系演算语言、具有关系代数和关系演算双重特点的语言。

3. 定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别；

 (1)域，笛卡儿积，关系，元组，属性；

   域：一组具有相同数据类型的值的集合。

   笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…，Dn，允许其中某些,域是有相同的。这组域的笛卡儿积为

      D1xD2x…xDn={(d1,d2,…,dn)|di属于Di,i=1,2,…,n}

   关系：D1xD2x…xDn的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系，表示为 R(D1,D2,…,Dn)。 

   元组：每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组

   属性：关系是笛卡儿积的有限子集，关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。 由于域可以相同,为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性( attribute)。

 (2)候选码，主码，外码；

   候选码：若关系中的某一属性组的值能唯地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码( candidate key)。

    主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码(primary key)。

    外码：设F是基本关系R的一个或一组属性， 但不是关系R的码，Ks是基本关系S的主码。如果F与Ks相对应，则称F是R的外码( foreign key)。

 (3)关系模式，关系，关系数据库。

    关系模式：关系的描述称为关系模式( relation schema)。它可以形式化地表示为R(U,D,DOM,F)

其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合。

    关系：见（1），关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。

    关系数据库：关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述,它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合,通常就称为关系数据库。

4. 举例说明关系模式和关系的区别。

  关系模式是型；关系是值，是关系模式的实例。例如：

Student( Sno，Sname ，Sage) 是关系模式，下面的表是关系，即某一时刻关系模式的值。

Sno Sname Sage

S1 张俊丽 18

S1 李红钰 19

S1 王敏英 19

5. 试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，什么情况下外码属性的值可以为空值？

  关系模型中可以有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。

   实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。

   参照完整性规则：若属性(或属性组)F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应(基本关系R和S不一定是不同的关系)，则对于R中每个元组在F上的值必须为：

   或者取空值(F的每个属性值均为空值)；

   或者等于S中某个元组的主码值。

   用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件。它反映某一具体应用所设计的数据必须满足的语义要求。

   在参照完整性中，如果外码属性不是其所在关系的主属性，则可以取空值，否则不能取空值。

6. 设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：（剩余题干描述略，本文只给出关系代数表达式）

1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO：

  πSno(σJno=‘J1’（SPJ）)

2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO：

πSno(σJno=‘J1’∧Pno=‘P1‘(SPJ))

3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO：

  πSno(πSno,Pno（σJno=‘J1‘ (SPJ))∞πPno（σCOLOR=’红‘ （P）))

4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO：

  πJno(SPJ)- πJNO（σcity=‘天津’∧Color=‘红‘ （S∞SPJ∞P）

5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO：

  πJno，Pno(SPJ)÷ πPno（σSno=‘S1‘ （SPJ））

7. 试述等值连接与自然连接的区别和联系。

   连接运算符是“=”的连接运算称为等值连接。它是从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A，B属性值相等的那些元组；

   自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

8. 关系代数的基本运算有哪些 ? 如何用这些基本运算来表示其他运算?

  并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本运算。其他3种运算，即交、连接和除，均可以用这5种基本运算来表达。

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